2010年晃華学園の問題です。
図4は1辺が10cmの正方形の折り紙ABCDで、辺BCの3等分点Eをとり、図4のように頂点Cが正方形の辺AB上にくるように折り紙を折ります。図5の直線EFと点線FGの長さの和を求めなさい。
三角形C’BEは正三角形の半分の直角三角形になります。
C’E：BE＝２：１ですね。そうなると角C’EB＝角C’EF＝角FECも60°ということになります。
で求めるものは直線EFとFGの和ですから図の赤い実線の→の長さになります。
つまり図の直線EHの長さです。これは三角形HECが同じく正三角形の半分の直角三角形ですからEH：EC＝２：１になるのでEC＝20/3ですから、その２倍。
つまり40/3=13 1/3cm ということになります。
以前、お話した反射の話に似ている問題といえるかもしれませんね。
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