先日、ある受験校の問題を解いていて、「はて、これは二次方程式になりはしないか」と思う問題にあたりました。
たしかに、変数を掛け合わせる段階で、二次方程式になるのですが、平方数で解く二次式はあったとしても二次方程式で解く問題は出るわけはない。ので、別途方法を考えて、その問題は解き上がったのですが、こういう問題を見て、「ああ、二次方程式を教えなければいけないのでは」と感じられることがあるかもしれません。
確かにマルイチ算と呼ばれる比と割合の文章題は一次方程式だろうし、消去算は連立方程式ではないか、といわれればその通りです。しかし、それを算数で解いているわけで、別に方程式を知らなければいけないわけではない。
腕に自信のあるお父さんは子どもの図形の問題を解いていて、つい三平方を引っ張り出してしまうところもありますが、それはあくまで考える途中で多少なりとも例外的に使う部分であって、これが使えないからどうするか、ということを考えていかなければいけないのです。
学校の先生たちは、それを編み出して問題にしているわけだから、方程式を知っていれば解ける、というわけではない。
だから、今から慌てて方程式を教える必要はありません。あくまで算数で解く、ということにこだわらないと逆に発想が出てこなくなるので注意してください。
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