速さに関する問題

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2017年東邦大東邦中学の問題です。


P町とQ町は1.2km離れています。A君はP町を、B君はQ町を同時に出発し、この2つの町を歩いて往復します。2人が初めて出会ったのは出発してから6分後でした。2人が初めて出会った後に A君だけ歩く速さを変えました。A君はQ町を、B君はP町をそれぞれ折り返した後、2人は初めて出会った地点で再び出会いました。はじめのA君の歩く速さとB君の歩く速さの比は、5:3でした。このとき、次の問いに答えなさい。

(1)2人が初めて出会うまでのA君の歩く速さは分速何mか求めなさい。
(2)2人が初めて出会った後のA君の歩く速さは分速何mか求めなさい。


【解説と解答】
(1)2人が初めて会ったのが6分後ですから、1200m÷6=200m 200÷(3+5)×5=125mが最初のA君の速さです。
(答え)125m

(2)B君の速さは分速75mですから、75×6=450m
1200-450=750mが残りの距離になるので、750×2÷75=20分後にそこに戻ります。
A君は450×2=900mを20分で往復すれば良いので、900÷20=45
(答え)45m


「映像教材、これでわかる比と速さ」(田中貴)


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