2016年立教池袋の問題です。
はなこさん、けんじ君の2人がそれぞれの家を8時に出発して公園に寄ってから動物園に行き、それぞれの家に、行きと同じ道を通って帰りました。また、公園と動物園の間は、2人とも同じ道を通りました。
はなこさんが歩いたようすは、下のグラフのようになりました。
けんじ君は行きも帰りも一定の速さで歩き、その速さは、はなこさんが家から公園まで歩いたときの速さの1.5倍でした。また、けんじ君は公園で20分間休み、動物園で46分間遊び、帰りは公園で休まず11時16分に自分の家に着きました。
次の問いに答えなさい。
1）2人が歩いているときに、けんじ君がはなこさんに追いついたのは何時何分でしたか。
2）はなこさんが動物園を出発してから30分後に、けんじ君は自分の家から何kmのところにいましたか。
【解説と解答】
1)はなこさんが家から公園まで30分で2kmを移動しているので、速さは時速4km。けんじ君はその1.5倍になるので時速6km。
けんじ君は8時に家を出て、11時16分に家に着き、その間ｍ、公園に20分、動物園に46分いたので、
3時間16分－1時間6分＝2時間10分が往復にかかった時間ですから、1時間5分が片道。
したがって、家から動物園まで6×1$$\frac{1}{12}$$＝6.5kmですから、
公園までけんじ君の家から4.5kmで、ここまで45分かかるので、8時45分にけんじ君は公園に着きます。
はなこさんは8時50分に公園を出発しますが、けんじ君は9時5分に出発するので、15分はなこさんが先に進みますが、はなこさんはここで速さを変えています。グラフから40分で2km進んでいるので、時速は3km。15分間では0.75km先にいるので0.75÷（6－3）＝15分 よって追いつくのは9時5分＋15分＝9時20分
ちなみに、ふたりは公園で5分間一緒にいることになりますが、歩いているときという条件がついているので公園で追いつくのはあてはまりません。
（答え）9時20分
2)はなこさんが動物園を出たのは10時20分。30分後は10時50分。
けんじ君が動物園を出るのは1時間5分＋20分＋46分＝2時間11分後だから10時11分。
けんじ君は39分歩いているので、3.9km移動しているから、家からは6.5－3.9＝2.6km
（答え）2.6km
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12月6日の問題
