2016年 女子学院の問題です。
次の（ ア ）～（ ウ ）にあてはまる数を答えなさい。
あるクラス30人の生徒の通学時間を調べたら、次のことが分かりました。
50分以上の生徒の通学時間の平均は、58分
50分未満の生徒の通学時間の平均は、24分
60分以上の生徒の通学時間の平均は、65分
60分未満の生徒の通学時間の平均は、27分
50分以上60分未満の生徒の人数は、5人
通学時間が60分以上の生徒の人数は（ ア ）人でクラス全員の通学時間の平均は（ イ ）分（ ウ ）秒です。
【解説と解答】
50分未満の生徒が【1】人、50分以上60分未満の生徒が5人、60分以上の生徒が25－【1】人いることになります。
50分以上60分未満の平均時間をA分とすると、
58－A：65－58＝25－【1】：5 175－【7】＝290－5×A 5×A＝115＋【7】
A－27：27－24＝【1】：5 【3】＝5×A－135 5×A=【3】＋135＝115＋【7】 【4】＝20 【1】＝5人
したがって、50分未満の生徒が5人、60分以上の生徒が20人いることになります。
A＝（115×5×7）÷5＝30分
全体の平均は24×5＋30×5＋65×20＝120＋150＋1300＝1570
1570÷30（分）＝52分20秒
（答え）ア 20 イ 52 ウ 20
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2月16日の問題
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