2016年麻布中学の問題です。
図のように、角Bが直角である直角三角形ABC、直線PR、直線QSがあります。
BP：PQ：QC＝3：2：1であり、2つの直線PRと直線QSによって三角形ABCの面積が3等分されています。
このとき、BR：RS：SAを、最も簡単な整数の比で答えなさい。
みんな同じ面積ですから、三角形ABCの3分の1です。
三角形BRPは3分の1だから、
$$\frac{1}{2}$$×$$\frac{BR}{AB}$$＝$$\frac{1}{3}$$ より$$\frac{BR}{AB}$$＝$$\frac{2}{3}$$
三角形SBQは三角形ABCの3分の2になるので、
$$\frac{5}{6}$$×$$\frac{BS}{AB}$$＝$$\frac{2}{3}$$ より$$\frac{BS}{AB}$$＝$$\frac{4}{5}$$
AB＝15とすると、BR＝10 BS＝12よりBR：RS：SA＝10：2：3
（答え）10：2：3
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受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
2016年中学受験
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