2015年中大横浜の問題です。
A商店とB商店がある品物を同じ仕入れ値で仕入れました。A商店が仕入れた個数とB商店が仕入れた個数の比は5：9です。はじめに、A商店とB商店はどちらも仕入れ値の2割の利益をみこんで定価をつけました。すると1週間でA商店では30個、B商店では70個売れて、A商店とB商店の売り上げ金額の合計は72000円でした。
このとき、次の問いに答えなさい。
（1）品物の仕入れ値は何円ですか。
（2）A商店で売れ残った個数とB商店で売れ残った個数の比は3：5でした。はじめにB商店が仕入れた個数は何個ですか。
（3）（2）のように売れ残った品物について、A商店とB商店がそれぞれ定価から値引きをしたところ、A商店の売り値はB商店の売り値より36円高くなりました。すると、売れ残っていた品物は次の1週間ですべて売れて、この2週間でのA商店とB商店の利益の合計は20160円になりました。B商店の売り値は定価の何％引きでしたか。
【解説と解答】
(1)1週間で100個売れているので1個あたりの売り上げは72000÷100＝720円これが2割ですから、720÷1.2＝600円
（答え）600円
(2)AとBで売れ残った数を【3】、【5】とすると【3】＋30：【5】＋70＝5：9
内項積＝外項積から【25】＋350＝【27】＋270 【2】＝80 【1】＝40
40×5＋70＝270個
（答え）270個
（３）
売れ残っていたのはAが120個、Bが200個です。
最初1個あたり120円儲かっていたので、120×100＝12000円の利益でした。
20160ー12000＝8160円が次の１週間の利益です。
Aは36円それでも売値が高かったので、もしBと同じであれば損はさらに膨らみます。その損の額は36×120＝4320円ですから、もしBの値段で売れば8160ー4320＝3840円です。
38400÷320＝12ですから、Bは1個あたり12円儲かったので612円で売ったことになります。
定価720円ですから、108円引いているので108÷720×100＝15％引いたことになります。
（答え）15％
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