2015年早稲田高等学院の問題です。
次の問いに答えなさい。
表1 20℃の気体1リットルの重さ
問1 表1にある気体のうち、1gあたりの体積が最も大きい気体の名前を答えなさい。
問2 前問で答えた気体は、20℃のとき、1gあたりの体積は何リットルですか。答えが割り切れない場合は小数第3位を四捨五入し、小数第2位まで求めなさい。
問3 水の中でものが軽く感じられることはよく知られています。ものが押しのけた水の重さ分の浮力がものにはたらいて、軽く感じられるのです。空気中でも同じように、ものが押しのけた空気の重さ分の浮力がものにはたらきます。
重さ、2.15gの密閉できるビニール袋を用意し、その中に次の（1）～（3）の気体を入れてはかりにのせると、はかりは何gを示しますか。答えが割り切れない場合は小数第3位を四捨五入し、小数第2位まで求めなさい。
ただし、室温を20℃とします。
（1）空気を3リットル
（2）ヘリウムを3リットル
（3）二酸化庚素を3リットル
表2 20℃の空気1リットルを温めたときの体積の変化
問4 表2のように、空気を温めると体積が大きくなっていきます。40℃の空気1リットルあたりの重さは何gでしょうか。答えが割り切れない場合は、小数第3位を四捨五入し、小数第2位まで求めなさい。
間5 空気の温度を何℃に温めると、1リットルあたりの重さがちょうど1gになりますか。小数第1位を四捨五入し、整数で答えなさい。
【解説と解答】
問1
1gあたりの体積が一番大きなものは1リットル当たりの重さが一番軽いものですから、ヘリウムです。
（答え）ヘリウム
問2
20℃でヘリウムは1リットルについて0.17gですから、1÷0.17≒5.8823・・・（答え）5.88リットル
問3
（１）空気3Lは重さが1.2×3＝3.6gで、ビニール袋の重さが2.15gですから合計5.75gになります。で、体積は3Lですから、空気の分の重さの浮力を得るので、3.6gの浮力がかかるからビニール袋の重さ分が残ります。
（答え）2.15g
（２）ヘリウム3Lは0.17×3＝0.51gで、2.15＋0.51＝2.66g
で浮力が3.6gですから、浮きます。したがってはかりの重さは0ｇになります。
（答え）0g
（３）二酸化炭素は3Lで1.84×3＝5.52g
5.52＋2.15－3.6＝4.07g
（答え）4.07g
問4
40℃で空気1Lが1.068Lですから、1.2÷1.068≒1.123・・・
（答え）1.12g
問5
温度を上げて1.2Lになれば良いことになります。
10℃上がることに0.034L増えています。
（1.2－1）÷0.034≒5.882・・・
20＋10×5.9＝79
（答え）79℃
「映像教材、これでわかる水溶液」（田中貴）
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