2014年早稲田高等学院の問題です。
3つの台車A、B、Cがあります。台車Aを使うと、ちょうど16回で運び終える個数の荷物があるとき、次の問いに答えなさい。
（1）これらの荷物を台車Bを使って運んだところ、ちょうど6回で運び終えることができました。台車Aに積むことができる荷物の個数と台車Bに積むことができる荷物の個数の比を最も簡単な整数の比で表すと、
［ア］：［イ］となります。
［ア］と［イ］にあてはまる整数を求めなさい。
（2）これらの荷物を台車Cで何回か運んだところ、残りの荷物は全体の半分よりも30個多くなりました。さらに、残りの荷物を台車Aで運んだところ、10回では運びきれませんでしたが、11回目には運びきることができました。11回目は、まだいくつか荷物を積む余裕がありました。このとき、
・台車Aに積むことができる荷物の個数
・台車Bに積むことができる荷物の個数
・全体の荷物の個数
を、式や考え方を書いてそれぞれ求めなさい。
（解説と解答）
（1）Aだと16回、Bだと6回でちょうど運べるので、Aに積むことのできる台数とBに積むことのできる台数の比は6：16＝3：8です。
（答え）ア 3 イ 8
（2）Aで運べる個数を【3】、Bで運べる個数を【8】とすると、全体は【3】×16＝【48】
Cで運び終わった後には半分より30個多い個数が残ったので、【24】＋30残っています。
でこれをAで運ぼうとしたらちょうど運ぶことはできず11回目に運ぶことができたので、
【30】＜【24】＋30＜【33】
【6】＜30＜【9】ですから、3＜【1】＜5から【1】＝4となります。
したがって、Aに乗せる個数は4×3＝12個、Bに乗せる個数は4×8＝32個 全体の個数は32×6＝192個です。
（答え）台車Aに積むことができる荷物の個数 12個 台車Bに積むことができる荷物の個数 32個 全体の荷物の個数 192個
=============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
うまくいかないから、たくましくなる
==============================================================
中学受験 算数オンライン塾
9月16日の問題
==============================================================
==============================================================
==============================================================
==============================================================
にほんブログ村