2008年渋谷渋谷の問題。
下の図のような１辺６㎝の立方体で、AGとGEとの交点をPとします。このとき、次の問いに答えなさい。
（１）DEとDGの間の角（ア）の大きさを求めなさい。
（２）HFの真ん中の点をQとし、DQとPHの交点をRとします。HR:RPをもっとも簡単な整数の比で表しなさい。
（３）Pを頂点とし、底面を四角形EFGHとする四角すいがあります。この四角すいをD、E、Gを通る平面で切った時、点Fがある方の立体の体積を求めなさい。
（１）三角形DEGは正方形AEFBの対角線を１辺とする正三角形になっています。したがって（ア）は60°。
（答え）60°
（２）DHFBの平面で考えると下図のようになります。
三角形DHRと三角形RPQの相似からHR：RP＝２：１
（答え）２：１
（３）切り取られるのは底面が直角三角形HEG、高さが2㎝の三角すいです。
四角すいは６×６×３×1/3=36cm3
三角すいは６×６÷２×２×1/3＝12㎝3
したがって残るのは36－12＝24㎝3
（答え）24㎝3
（２）があるので、（３）は切り取られる立体が三角すいであることに気が付きやすいと思います。自分で立体のイメージをうまく組み立ててください。自分で図を描けるようになるとさらにイメージが明確になっていくでしょう。
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
国語の過去問を添削してもらったら
==============================================================
中学受験 算数オンライン塾
8月7日の問題
==============================================================
