2017年麻布中学の問題です。
ふだん、太一君は自宅から学校まで歩いて通っています．今週、太一君は自宅からある地点までは走り、残りは歩いて学校まで行くことにしました．月曜日は、自宅から99mだけ走ったところ、ふだんより1分早く学校に着きました．火曜日は、自宅から3分間だけ走ったところ、ふだんより8分早く学校に着きました．太一君は毎日同じ時刻に出発し、走る速さと歩く速さはそれぞれ一定とします。このとき、以下の問いに答えなさい。
（1）太一君の歩く速さは分速何mですか。
（2）水曜日は、走った時間と歩いた時間が同じでした。木曜日は、自宅と学校のちょうど中間の地点まで走ったところ、水曜日よりも4分遅く学校に着きました。太一君の自宅から学校までの距離は何mですか。
【解説と解答】
（１）
99m走ると1分ちがうので、8分の差がでるためには99×8＝792m走ったことになります。それが3分なので、走る分速は792÷3＝264m 99m走るには99÷264分かかりますが、それよりも1分多くかかるので99m歩くのにかかる時間は$$\frac{363}{264}$$分。99÷$$\frac{363}{264}$$=72m
（答え）72m
（２）走る速さは分速264ｍ 歩く分速は72ｍなので、走った時間と歩いた時間は同じでそれを【1】分とすると、走ったのは【264】、歩いたのは【72】。かかった時間は【2】。
合計で【336】。これを半分走り、半分歩くと【168】÷264＋【168】÷72＝【$$\frac{98}{33}$$】になってそれが4分の差になるので、【$$\frac{32}{33}$$】＝4分 【1】＝$$\frac{33}{8}$$
したがって（72＋264）×$$\frac{33}{8}$$＝336×$$\frac{33}{8}$$＝42×33＝1386m
（答え）1386m
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2月8日の問題
