力のつり合いの問題

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おもり、等間隔に目盛りのついた板、滑車、糸、水の入った水槽を使って図のように組み合わせ,天井から糸でつるしたところ,板は水平になりました。おもりAの重さは300gです。これについて,問いに答えなさい。ただし.目盛りのついた板,滑車、糸の重さは無視できるものとし,糸と滑車の間の摩擦も無いものとします。また.水1cm3の重さは1gとします。

(1)下図のおもりⅩの重さと,天井Pにかかる力は,それぞれ何gですか。

(2)図のおもりYとおもりZの重さは,それぞれ何gですか。

(3)下図の右側のおもりAは,一部が水中に沈んでいます。おもりAの水中に沈んでいる部分の体積は何cm3ですか。また.天井Qにかかる力は何gですか。

【解説と解答】
(1) Pを支点として考えると、反時計回りの力は
A×2+$$\frac{1}{2}$$×X×6となり、時計回りの力はA×4となるから、
300×2=$$\frac{1}{2}$$×X×6
X=200
したがってPには300×2-200×$$\frac{1}{2}$$=500gがかかります。
(答え)X=200g P=500g

(2)
真ん中の棒の左端には300÷(2+1)×2=200g、右端には300-200=100gの重さがかかります。
Y=200×2÷4=100g

右の棒の左端を支点として考えると
100×2=Z×8からZ=25
(答え)Y=100g Z=25g

(3)
Qを支点にして考えると300×4÷6=200が棒の右端にかかります。
300-200=100gの浮力がかかるので、水中にあるのは100cm3
またQ=300+200=500g
(答え)水中 100cm3 Q=500g

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