2016年東洋英和の問題です。
下のように規則的に並んでいる数について、次の問いに答えなさい。
1,2,1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,5,4･･･
（1）6回目に出てくる1は、最初から数えて何番目ですか。
（2）初めて出てくる10は、最初から数えて何番目ですか。
（3）250番目までに出てくる数の中で最も大きな数は何ですか。
1,2
1,2,3,2
1,2,3,4,3,2
1,2,3,4,5,4,3,2
1,2,3,4,5,6,5,4,3,2
1,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2
最初のグループは2個、次のグループは4個、次のグループは6個･･･と進みます。
（1）5回目のグループは10個ですから、（2＋10）×5÷2＝30より1＋30＝31番目
（答え）31番目
（2）10が最初にでてくるグループは
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,9,8,7,6,5,4,3,2と18個あります。
その1つ前のグループは16個あるので、（2＋16）×8÷2＝72
72＋10＝82
（答え）82番目
（3）
2＋4＋8＋10＋・・・＋2×Aの和は（2＋2×A）×A÷2＝（1＋A）×Aとなるので250は15×16＝240 16×17＝272ですから、16が最大になります。
（答え）16
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