速さの問題

東洋英和女学院の問題です。


東西にのびた直線のジョギングコースがあります。守君は西のはしから、 明君は東のはしから出発して、このコースを往復しました。2人は同時に出発し、6分後にすれ違いました。守君はそこから720m走って東のはしに着き、折り返してから再び明君とすれ違い、その後360m走ってゴールしました。
 次の問いに答えなさい。
(1)明君の速さは毎分何mですか。
(2)2人が初めてすれ違ってから、再びすれ違うまでに何分かかりましたか。
(3)明君は2度目に守君とすれ違ってから、何m走ってゴールしましたか。


【解説と解答】
グラフのような移動をしています。
20160823t001
(1)最初明君は6分間で720m移動していますから、720÷6=120m
(答え)120m

(2)1度目にすれ違うのに6分。このとき2人で片道分動きますが、2回目は片道3つ分動くので、18分後になります。したがって1回目から2回目にかかる時間は12分です。
(答え)12分後

(3)明君は360m動くのに360÷120=3分かかるので、西の端に来るのは18-3=15分後。したがってこのコースは120×15=1800mになります。
1800-360=1440mなので、明君はすれ違ってから1440m動いて、ゴールします。
(答え)1440m

「映像教材、これでわかる比と速さ」(田中貴)

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