2015年立教女学院の問題です。
次の（ ア ）〜 （ エ ）にあてはまる数を答えなさい。
Aさんは午後1時何分かに勉強を始めて、午後４時に終わる予定でしたが、気がついた時には午後４時を少し過ぎており、時計の長針と短針の位置が勉強を始めた時と、入れ替わっていることに気がつきました。
そこでAさんは次のように考えました。
「１分間で時計の長針は（ ア ）度、短針は（ イ ）度だけ動く。図から、長針が動いた角度と短針が動いた角度の和は（ ウ ）度なので、勉強していた時間は（ エ ）分だ。」
【解説と解答】
短針が動いたのは左の短針の位置から右の短針の位置までです。
長針が動いたのは、左の図の位置から12まで動き、その後、3時、4時と2周してその後右図の長針の位置まで来ています。
したがって、合わせると360×3＝1080°であることがわかります。
長針は360÷60＝6° 短針は30÷60＝0.5°で合計6.5°ですから、1080÷6.5＝2160÷13＝166$$\frac{2}{13}$$分になります。
（答え）ア 6 イ 0.5 ウ 1080 エ 166$$\frac{2}{13}$$分
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