音に関する問題

2015年ラサール中学の問題です。


音に関する以下の問いに答えなさい。ただし、音が伝わる速さはいつも秒速340mで、船の速さに影響されることはありません。

(1)図1のように、船Aと船Bがとまっています。船Aが汽笛を短い時間で一度だけ鳴らしたとき、船Bに乗っている人は汽笛を二度聞きました。一度目に聞こえた汽笛は直接届いた音(直接音)でA→Bの直線の経路を進みます。二度目に聞こえた汽笛は反射板で反射して届いた音(反射音)でA→反射板→Bの折れ線の経路を進みます。一度目の汽笛を聞いてから二度目の汽笛を聞くまでの時間は何秒ですか。

(2)図2のように、船Aと船Bがとまっています。船Aが汽笛を短い時間で一度だけ鳴らしたとき、船Bに乗っている人は一度目の汽笛を開いてから4秒後に二度目の汽笛を聞きました。このとき船Aから反射板までの距離は何mですか。

(3)図3のように、秒速20mの一定の速さで反射板に向かって進む船があり、この船が汽笛を10秒間鳴らし続けました。汽笛を鳴らし終えてから8秒後に、この船に乗っている人には反射板からの反射音が聞こえ始めました。

 1 船が汽笛を鳴らし始めたときの船から反射板までの距離は何mですか。
 2 船上では反射音が何秒間聞こえますか。小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めなさい。


【解説と解答】
(1)2040÷340=6秒後に1度目の音が聞こえます。
1700×2=3400 3400÷340=10秒後に2度目の音が聞こえます。
10-6=4秒
(答え)4秒

(2)反射板からAまでを【1】、AからBまでを<1>とします。
一度目の音は<1>を、二度目の音は【2】+<1>を動いてくるので、差の4秒の距離は【2】に等しいことがわかります。
340×4÷2=680m
(答え)680m

(3)
1 
最初の音を船上で聞くまでに、汽笛を鳴らしはじめてから10+8=18秒たっています。
(340+20)×18÷2=360×9=3240mが反射板との最初の距離になります。
(答え)3240m

2 10秒間鳴らす間に船は10秒進みますから、最後の音は反射板から3240-20×10=3040mのところで出ます。
3040×2÷(340+20)=16.88≒16.9秒後ですから、

したがって最後の音は最初の音が出てから10+16.9=26.9秒後に聞こえます。
26.9-18=8.9秒間

(答え)8.9秒間

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