先日、23区のある小学校の卒業式の映像をみて驚いてしまいました。卒業生7人。全校生徒が41名だけ。

ピーク時は全校生徒540名近くいた学校だそうです。今は23区の小学校でも同じ学年で1クラスが当たり前。2クラスあるところは滅多にないそうで、まあ、それくらい少子化が進んでいる。なるほど2050年に日本の人口は9000万人、2100年には半分になるという予測もうなずけます。

地方ではどんどん学校の統合が進んでいますが、もう統合しようがないくらいになっているところもあるのだそうです。で、予算の関係で先生も少なくなっている。このままでは教育にさらに差が生まれる可能性があります。これは本当に何か考えていかなければいけない。

大学受験でそれなりに塾や予備校で準備できる地域と、そうでない地域に分かれているので、昨今の動画授業の流行はこのギャップを埋めるひとつの方法ではあると思いますが、やはり入試自体の方法を変えないといけない、と大学が考えるのもその通りかもしれません。

首都圏であっても、この先、私立の定員が本当にうまるのか、という心配はその通りだと思います。中学入試についても従来の入試にやり方でいいのか、経済的なフォローの面を含めてもっと工夫をしないといけない時期に入っているな、と感じました。

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今年は合同説明会のイベントが多いようです。

私立女子中学にふれる会（神奈川県下22校合同イベント）

相模大野・町田地区私立中学合同説明会6/3開催…17校参加

杉並中野私立中学高等学校フェア（19校参加）

多摩地区の私立中学合同説明会（25校参加）

１校の説明会だと１つの学校のことしかわからないが、合同だといろいろな学校の話を聞ける、ということで集まってくださる保護者の方の数も増え、学校としてもアピールの場が増える、ということなのでしょう。

受験人口が減少していることもあり、各校ともアピールの場をなるべく多くしたいと参加しているので、この機会を利用されてもいいかもしれません。

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2014年武蔵中学の問題です。

図で、四角形ABCDは長方形で、四角形BGDEと四角形BFDHはどちらも平行四辺形です。
四角形BQDPの面積は長方形ABCDのちょうど半分で、BP：PH＝4：1です。
次の問いに答えなさい。

(1)AH：HDを求めなさい。

(2)EP：PDとAE：EBをそれぞれ求めなさい。

(3)四角形AEPHの面積と長方形ABCDの面積の比を求めなさい。

(1)平行四辺形BQDPが長方形ABCDの半分で、BP：PH＝4：1ですから、平行四辺形BFDHは長方形ABCDの
$$\frac{1}{2}$$×$$\frac{5}{4}$$＝$$\frac{5}{8}$$となるので、三角形ABHと三角形FCDの和は
1－$$\frac{5}{8}$$＝$$\frac{3}{8}$$ですから、AH：HD＝3：5です。

【答え】3：5

(2)
HからABに平行に線を引き、EDとの交点をRとし、またEからADに平行に線を引き、BHとの交点をSとします。

AH：HD＝3：5よりAE＝【8】とすると、HR＝【5】、BP：PH＝4：1より三角形HPRと三角形EBPの相似からEB＝【5】×4＝【20】より
AE：EB＝8：20＝2：5

AE:EB＝2：5よりAH＝(21)とするとES＝(15) AH：HD=3：5よりHD＝(21)÷3×5＝（35）
三角形EPSと三角形PHDの相似から、EP：PD＝15：35＝3：7

【答え】EP：PD＝3：7　AE：EB＝2：5

（3）三角形AEDは長方形ABCDの$$\frac{1}{2}$$×$$\frac{2}{7}$$＝$$\frac{1}{7}$$
AH：HD＝3：5　EP：PD＝3：7より
四角形AEPHは三角形AEDの1－$$\frac{5}{8}$$×$$\frac{7}{10}$$＝$$\frac{9}{16}$$

したがって四角形AEPHは長方形ABCDの$$\frac{1}{7}$$×$$\frac{9}{16}$$＝$$\frac{9}{112}$$

よって四角形AEPH：長方形ABCD＝9：112

【答え】9：112

「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）

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本当に効率が良いのだろうか。
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