2013年雙葉中学の問題です。
図は、正方形と円を組み合わせたもので、一番小さい２つの円は同じ大きさです。
かげのつけた部分の面積は、一番大きい円の面積の18分の7です。円周率は3.14です。
（１）かげをつけた部分の面積は何cm2ですか。
（２）一番小さい円の半径は何cmですか。
（１）
影のついた円の半径は15cmです。したがって半径×半径＝225 図から大きい円の半径×半径＝30×30÷2＝450ですから、大きい円の面積ははかげの円の2倍です。
したがって一番小さい円は一番大きい円の（1/2-7/18）÷2＝1/18になります。
一番大きい円の面積は450×3.14＝1413cm2 ですから一番小さい円２つ分は1413÷18×2＝157
真ん中の円の面積は15×15×3.14＝706.5cm2より 706.5-157＝549.5cm2になります。
（答え）549.5cm2
（２）一番小さい円の面積は157÷2＝78.5 78.5÷3.14＝25ですから25＝5×5より半径は5㎝です。
（答え）5cm
半径×半径で面積比を考えるのは、このパターンでは多くみられます。半径はルートになってしまいますが、半径×半径なら整数値で出せる、という問題です。
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