2016年ラ・サール中学の問題です。
AB=12cmの長方形ABCDがあります。図のように辺BC、CD上にそれぞれ点E、Fがあり、BE：EC＝2：3、CF：FD＝1：1です。このとき次の問に答えなさい。
（１）三角形AEDと三角形DEFの面積比を最も簡単な整数比で求めなさい。
（２）三角形AEGの面積が60cm2のとき、三角形AEFの面積は何cm2ですか。
（３）（２）のとき、辺ADは何cmですか。
【解説と解答】
（１）三角形AEDは長方形の半分で、三角形DEFは長方形の$$\frac{3}{5}$$の半分の半分だから、10：3
（答え）10：3
（２）
FからBCに平行に線を引きEDとの交点をHとすると、
EC＝【3】HF＝【1.5】 AD＝【5】よりAG：GF＝5：1.5＝10：3
三角形AEG＝60cm2より三角形AEF＝60÷10×13＝78
（答え）78cm2
（３）
HFを延長してAEとの交点をI、AB十の交点をJとするとJI＝【1】、IH＝【5】－【1】－【1.5】＝【2.5】
IF＝【4】となります。
78×2÷12＝156÷12＝13cmがIFだから13÷4×5＝16$$\frac{1}{4}$$
（答え）16$$\frac{1}{4}$$cm
「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）
============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
ついていけない、と感じたら
=============================================================
中学受験 算数オンライン塾
3月15日の問題
==============================================================
==============================================================
==============================================================
==============================================================
にほんブログ村