2016年灘中学の問題です。
次の（ ）にあてはまる数を答えなさい。
Ａ君とB君が円形のジョギングコースを同じ向きに走りました。A君とB君は地点Pを同時にスタートし、その9分後にＡ君はちょうど６周、Ｂ君はちょうど4周して同時に地点Ｐを通過しました。この間，A君は毎分200 mの速さで走りました。B君は，初めの30秒間は毎分200 mの速さで走りました。その後，B君は，A君に追いつかれるごとに，追いつかれてから30秒間だけは毎分200mの速さで走りましたが，それ以外の時間は一定の速さで走りました。その 定の速さは，最も速くて毎分（ ）m，最も遅くて毎分（ ）mです。
【解説と解答】
9分間にA君は6周し、その時の速さは分速200ｍなので200×9÷6＝300ｍが1周です。
A君は9分後に6周するので、その間B君は4周ですから、2周抜かしていることになります。
B君は抜かされると30秒間分速200ｍで走りますが、ちょうど2回目に抜かれたところでP点につけば、最初を含めて分速200ｍで走る30秒間は2回ですみます。･･･（１）
逆に最後に分速200ｍで30秒間走れば、200mで走る時間が一番長くなり、90秒になります。･･･（２）
（１）のとき、B君が200m以外の速さで走る時間は8分ですから、300×2÷8＝75ｍの差を毎分つけられているので、200-75＝125ｍ
（２）のとき、B君が200m以外の速さで走る時間7分30秒ですから、300×2÷7.5＝80ｍの差を毎分つけられるので、200-80＝120ｍ
したがって
（答え）最も速い場合･･･125ｍ、最も遅い場合･･･120ｍになります。
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