2014年フェリス女学院の問題です。
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅは0でない5つの数です。また次の（1）～(3)の3つの式がすべて成立します。
（１）Ａ×Ｃ＝Ｂ
（２）Ｂ×Ｄ＝Ｃ
（３）Ｃ×Ｅ＝Ｄ
次の各問いに答えなさい。
問１ Ａ×Ｄの値とＢ×Ｅの値はどちらも必ず（ ）になります。（ ）にあてはまる数を求めなさい。
問２ Ａ×Ｅ＝2.4のとき、Ｃの値を求めなさい。
問３ ＥーＡ＝0.75 Ｄ－Ｂ＝0.5のとき、Ｃの値を求めなさい。
【解説と解答】
問１
（１）Ａ×Ｃ＝Ｂ （２）Ｂ×Ｄ＝Ｃ （３）Ｃ×Ｅ＝Ｄ
（１）を（２）にいれると、Ａ×Ｃ×Ｄ＝Ｃ からＡ×Ｄ＝1です。
また
（２）を（３）にいれると、Ｂ×Ｄ×Ｅ＝Ｄ からＢ×Ｅ＝1です。
（答え）１
問２
Ａ×Ｄ×Ｂ×Ｅ＝1なので、Ｄ×Ｂ＝1÷2.4＝$$\frac{5}{12}$$=Ｃ
（答え）$$\frac{5}{12}$$
問３
Ｅ＝Ａ＋0.75 Ｄ＝Ｂ＋0.5
Ａ×Ｄ＝1からＡ×Ｄ＝Ａ×（Ｂ＋0.5）＝Ａ×Ｂ＋Ａ×0.5＝1
Ｂ×Ｅ＝1からＢ×Ｅ＝Ｂ×（Ａ＋0.75）＝Ａ×Ｂ＋Ｂ×0.75＝1
よりＡ：Ｂ＝3：2
Ａ×Ｃ＝ＢよりＣ＝$$\frac{2}{3}$$
（答え）$$\frac{2}{3}$$
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