■今週はくじにかんする問題を考えます。いま、話題になっているのがロト６というくじで、史上最大のキャリーオーバーなのだそうです。キャリーオーバーというのは、当選くじがなかったので懸賞金が次回に繰り越す仕組みなので、それだけ分配するお金がたまっていることになります。
■さてロト６は１から43までの数字の中から６つの数字の組み合わせをあてればいいという単純なくじです。宝くじと違って自分で数字を選ぶことができるので、人気の高いくじですが、話を単純にするために今回は次のような問題にしましょう。
■1等は６つの数字の組み合わせをあてればいいことになります。くじは1枚200円で１つの組み合わせを書くことができます。
■さて、そこで
絶対に1等になるためには、最低いくらのくじを買わなければなりませんか？
■確率の問題ですが、絶対にあたるというためには、すべての場合を買わなければなりません。ではこの、くじの買い方は何通りあるのでしょうか。
■43×42×41×40×39×38が並び方を考えた場合の数ですが、これは組み合わせですから６×５×４×３×２×１で割ります。したがって答えは6,096,454通りになります。したがってこれに200円をかけますから1,219,290,800円。12億円あまりかけないとあたらないのですね。最高賞金は2億円ですから、全部買ったら大損ですね。ちなみにこの計算、私は筆算で計算しましたが、かかった時間は２秒！（え、今日は何の日？）
（平成18年４月１日）