2017年明大中野の問題です。
太さが一様で長さが100cmの棒を使って，つり合いの実験をしました。次の各問いに答えなさい。ただし，棒の重さは考えないものとします。
（1）図1のように，棒の左端に90gのおもりをつるし，左端から40cmの位置を支点にしたとき，右端に何gのおもりをつるすとつり合いますか。
（2）図2のように，幅20cmの台の上に棒を置き，左端に重さ90gのおもりをつるしました。右端につるすおもりAの重さが何g～何gのとき，棒は水平に保たれますか。
(3）図3のように，棒の左端に90g，右端に30gのおもりをつるし，幅20cmの台の上に置きました。棒の左端から台の左端までの長さBが何cm～何cmのとき，棒は水平に保たれますか。
【解説と解答】
(1)長さが100cmですから、右側は60cmになります。
90×40÷60＝60g
（答え）60g
(2)台の左側を支点にすると、Aは60gになり、台の右側を支点にすると
90×60÷40＝135gになるので、60gから135gになります。
（答え）60g～135g
(3)台の左側を支点にすると、90：30＝3：1になるので、Bは100÷（3＋1）×1＝25cm
台の右側を支点にすると、B＋20＝25cmですからB＝5cm
（答え）5cm～25cm
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