2015年東洋英和女学院の問題です。
各問いに答えなさい。
1 図のように一方が太く、もう一方が細い棒があります。この棒の長さは36cmです。
(1)棒の左はしを少しだけ持ち上げるのには90g、右はしを少しだけ持ち上げるのには30gの力が必要でした。この棒に糸をつけて水平につるすためには、棒の左はしから何cmのところを糸でつるすとよいですか。アの長さを答えなさい。
(2)水平につりあう場所を糸でつるし、その位置で棒を切りました。AとBの重さを比べるとどのようになりますか。次から選び、番号で答えなさい。
1 Aのほうが重い 2 Bのほうが重い 3 どちらも同じ
2 重さ10g、長さ30cmの太さが一様な棒を使って、(1)～(3)の実験をしました。ただし、糸の重さは考えなくてよいものとします。
(1) 棒3本とおもり4個を図のようにすると、水平につりあいました。樺はすべて中央でつるされていて、○のおもりは10gです。 ロのおもりイは何gですか。
(2)棒5本を糸でつるして図のようにすべて水平につりあうようにしました。一番上の棒は、右はしから何cmのところを糸でつるすとよいですか。ウの長さを答えなさい。
(3)捧3本を机の上に図のように重ねました。机の右はしから最大で何cm出すことができますか。エの長さを答えなさい。
【解説と解答】
1
(1)棒の重さは90＋30＝120g 棒の重心は30：90＝1：3ですから左から4分の1のところにあるので、36÷4＝9cm
（答え）9cm
(2)重心で切っていますが、Aの重心と支点の距離は、Bの重心と支点のきょりよりも短くなるから、Aの方が重くなります。。
（答え）1
2
(1)重さ10gですから、下から2番目の棒の右端には10×2＋10＝30gの重さがかかり、△は30gになります。
30×2＋10＝70gですから、イの重さは70gです。
（答え）70g
(2)一番下の棒は真ん中でつりあいます。下から2番目の棒は真ん中に重心があるので、右からちょうど4分の1のところでつりあいます。
下から3番目の棒は右端に20gかかりますから、半分の長さの右から1：2のところでつりあいます。同様に考えると一番上の棒の右端には40gかかっていて、棒の真ん中に重心があるので半分の長さの右から1：4のところでつりあうから、
30÷2＝15 15÷（4＋1）＝3cm
（答え）3cm
(3)一番上の棒は、上から2番目の棒の右端が真ん中にくるときが、一番右に出せるときです。
このとき2番目の棒の右端に20gかかりますから、2番目の棒の真ん中と右端のちょうど真ん中に重心がきて、ここに20gかかっています。その位置が一番下の右端にくるので、ここに20gかかりますから、一番下の棒は真ん中と右端の間を2：1にわけるところが台の右端にきます。したがって、その位置は30÷2÷3＝5cm
エ＝5＋15÷2＋15＝27.5cmになります。
（答え）27.5cm
==========================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
同族経営
=============================================================
中学受験 算数オンライン塾
9月5日の問題
==============================================================
==============================================================
==============================================================
==============================================================
にほんブログ村