2014年学習院中等科の問題です。
3つのグループがP地を同時に9時に出発し、1台の車を利用しながらQ地まで行きました。
第1グループはP地から途中のA地まで車に乗り、そこから歩いてQ地まで行きました。第2グループはP地からB地まで歩き、そこでA地から戻ってきた車にC地まで乗り、そこから再び歩いてQ地まで行きました。第3グループはP地からD地まで歩き、そこでC地から戻ってきた車にQ地まで乗って行きました。
その結果、3つのグループは同時にQ地に着きました。
下のグラフはそのときのようすを表しています。
このとき、次の問いに答えなさい。ただし、3つのグループが歩く速さと車の速さはいつも一定で、車を乗り降りする時間はかからないものとします。
（1）Q地に着いた時刻を求めなさい。
（2）グループが時速6kmで歩いたとき、車の速さを求めなさい。
（3）（2）のとき、P地からQ地までの距離を求めなさい。
(1)車の速さと歩く速さは一定です。
どのグループも1区間を車で移動し、2区間は歩いています。
人が1時間歩いている間に車は戻ってこなければならないので、その時間も1時間で一定になります。
車で移動している時間は34分、歩いている時間は1区間が1時間ですから、2時間34分になります。
9時に出発しましたから11時34分に着きます。
（答え）午前11時34分
(2)34分×2＝68分ですから、車がPからBまでにかかる時間は68－60＝8分です。
車が8分で移動する距離を歩くと1時間かかっているので、速さの比は車：人＝60：8＝15：2
人の時速が6kmなので6÷2×15＝45kmです。
（答え）45km
(3）車で34分、歩いて2時間ですから、45×$$\frac{34}{60}$$＋6×2＝25.5＋12＝37.5km
（答え）37.5km
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