力のつりあいに関する問題

2017年明大中野の問題です。

太さが一様で長さが100cmの棒を使って,つり合いの実験をしました。次の各問いに答えなさい。ただし,棒の重さは考えないものとします。
(1)図1のように,棒の左端に90gのおもりをつるし,左端から40cmの位置を支点にしたとき,右端に何gのおもりをつるすとつり合いますか。

20171118t001
        
(2)図2のように,幅20cmの台の上に棒を置き,左端に重さ90gのおもりをつるしました。右端につるすおもりAの重さが何g~何gのとき,棒は水平に保たれますか。
20171118t002

(3)図3のように,棒の左端に90g,右端に30gのおもりをつるし,幅20cmの台の上に置きました。棒の左端から台の左端までの長さBが何cm~何cmのとき,棒は水平に保たれますか。
20171118t003

【解説と解答】
(1)長さが100cmですから、右側は60cmになります。
90×40÷60=60g
(答え)60g

(2)台の左側を支点にすると、Aは60gになり、台の右側を支点にすると
90×60÷40=135gになるので、60gから135gになります。
(答え)60g~135g

(3)台の左側を支点にすると、90:30=3:1になるので、Bは100÷(3+1)×1=25cm
台の右側を支点にすると、B+20=25cmですからB=5cm
(答え)5cm~25cm


「映像教材、これでわかる力のつりあい」(田中貴)


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