2015年城北中学の問題です。
直線上に異なる大きさの２つの長方形A、Bがあります。長方形Aは長方形Bの中にすっぽり入る大きさです。図のような位置から矢印の方向に同時にそれぞれ一定の速さで移動したとき、長方形A、Bが重なる部分の面積と時間の関係がグラフのようになりました。長方形Bの移動する速さは秒速2cmです。このとき次の問いに答えなさい。
（１）長方形Aの移動する速さは毎秒何cmですか。
（２）図のアにあてはまる数を答えなさい。
（３）グラフのイにあてはまる数を答えなさい。
【解説と解答】
（１）4秒後に重なり始めていますから、18÷4＝4.5cmが２つの速さの和になるので、4.5－2＝2.5cmになります。
（答え）2.5cm
（２）重なり終わるのに12－4＝8秒間ですから、4.5×8＝36cmが二つの長方形の横の長さの和になるので、36－30＝6cmになります。
（答え）6cm
（３）6cmが完全に入るのには6÷4.5＝1 $$\frac{1}{3}$$より4＋1 $$\frac{1}{3}$$＝5 $$\frac{1}{3}$$
（答え）5 $$\frac{1}{3}$$秒
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