■37人に962個のビー玉全部を次のように配ります。くじであたった7人にはA個ずつ、残りの30人にはB個ずつとします。ただし、Aの方がBよりも大きいものとします。このときAとBにあてはまる数の組をすべて答えなさい。
■要は７×A＋30×B＝962 A>Bにあてはまる整数の組を見つければいいことになります。数学で言えば未知数が２つ、方程式は１つですから不定方程式と呼ばれるものですが、子どもたちの場合は片っ端からあてはめていくというやり方をとる子が多いでしょう。まず１つみつけることが大事です。
■30の倍数を962に近い順に書いていきましょう。 960＋12 930＋32 900＋62 870＋92 840＋122 810＋152 780＋182でやっと見つかりました。７×26＋30×26ですね。しかしこれはA＞Bの条件にはあてはまりません。ただ一つ見つかりました。そして30と７が互いに素（お互いに公約数を１以外に持たない。）関係ですから210ずつ入れ替えればいいことになります。
■７×56＋30×19 ７×86＋30×12 ７×116＋30×５の３つが答えになるでしょう。まず一つ見つける、ここからスタートするのです。
（平成18年6月23日）