2017年聖光学院の問題です。
図１は１辺の長さが１ｃｍである立方体を３段積み重ねた図です。これと同じように８段積み重ねたものが図２の立体です。この立体の１段目から８段目までを３点Ｐ，Ｑ，Ｒを通る平面で切ったとき，点Ａを含む方の立体の体積は何ｃｍ３ですか。
【解説と解答】
図のようになっていくので、切れている立方体は１、２、３、･･･となっていくので
（１＋８）×８÷２＝36個
１つが1×1÷2×1÷3＝1/6 全部で1/6×36＝6cm３が切り落とされます。
全体は１＋３＋６＋10＋15＋21＋28＋36＝120cm3になるので
したがって残るのは120-6＝114cm3
(答え）114cm3
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