2015年フェリス女学院の問題です。
図のように、四角形ABCDは直線ACについて線対称な四角形で、周りの長さは100cmです。また、対角線BDの長さは24cmです。
次の問いに答えなさい。
（1）四角形ABCDを、直線ACを軸として一回転させてできる立体の表面積を求めなさい。
（2）直線ABの真ん中の点をP、直線BCの真ん中の点をQ、直線CDの真ん中の点をR、直線DAの真ん中の点をSとし、四角形PQRSを直線ACを軸として一回転させてできる立体をKとします。四角形ABCDの面積が480cm2であるとき、立体Kの体積を求めなさい。
（１）母線の合計は100÷2＝50cmで、半径は24÷2＝12cmですから、50×12×3.14＝1884cm2になります。
【答え】1884cm2
（２）四角形PQRSを回転させると、半径12÷2＝6mの円柱になります。直径は12cmですから、
四角形ABCDの面積が480cm2でであればACは480×2÷24＝40cmになります。
したがって円柱の高さは40÷2＝20㎝になるので、
体積は6×6×3.14×20＝2260.8cm3
【答え】2260.8cm3
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中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
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9月29日の問題
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